Stressed portfolio optimization with semiparametric method

Han, Chuan-Hsiang; Wang, Kun

doi:10.1186/s40854-022-00333-w

Financial Innovation

Table 6 The out-of-sample results of Markowitz model and semiparametric method with CVaR

From: Stressed portfolio optimization with semiparametric method

Period	Markowitz model
Period	VOO	TLT	LQD	IAU	VNQ	Volatility	Return	SR	CVaR
2016.01	0.177457	0.236393	0.237593	0.251497	0.097060	0.004943	0.031138	0.310756	0.006841
2016.02	0.191533	0.189183	0.330781	0.151453	0.137050	0.003019	− 0.005552	− 0.098852	0.010590
2016.03	0.194609	0.355099	0.082842	0.298886	0.068564	0.004389	0.005317	0.055825	0.007194
2016.04	0.260998	0.075808	0.533044	0.054747	0.070539	0.002226	0.008347	0.178130	0.003593
2016.05	0.438323	0.064790	0.067393	0.369232	0.060262	0.002141	0.035697	0.823922	0.001111
2016.06	0.390102	0.240234	0.210918	0.075207	0.083540	0.002005	0.012844	0.309909	0.002591
2016.07	0.479150	0.070969	0.089529	0.298833	0.061519	0.002885	0.007432	0.121583	0.005832
2016.08	0.738519	0.068578	0.061201	0.072736	0.054747	0.002956	0.016902	0.278845	0.003560
2016.09	0.320867	0.054747	0.230660	0.336898	0.054747	0.006014	0.001688	0.010570	0.014591
2016.10	0.054747	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.006678	0.027345	0.201620	0.015230
2016.11	0.139885	0.054747	0.054747	0.710035	0.054747	0.006985	− 0.049834	− 0.359704	0.016481
2016.12	0.054747	0.091749	0.054747	0.757647	0.054747	0.003830	− 0.003225	− 0.047541	0.007550
2017.01	0.438323	0.064790	0.067393	0.369232	0.060262	0.002141	0.035697	0.823922	0.001111
2017.02	0.390102	0.240234	0.210918	0.075207	0.083540	0.002005	0.012844	0.309909	0.002591
2017.03	0.479150	0.070969	0.089529	0.298833	0.061519	0.002885	0.007432	0.121583	0.005832
2017.04	0.738519	0.068578	0.061201	0.072736	0.054747	0.002956	0.016902	0.278845	0.003560
2017.05	0.054747	0.081504	0.054747	0.750060	0.062405	0.005917	0.008666	0.069709	0.012107
2017.06	0.054747	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.006678	0.027345	0.201620	0.015230
2017.07	0.268480	0.506691	0.100368	0.066477	0.054747	0.003863	0.003252	0.036699	0.008100
2017.08	0.054747	0.091749	0.054747	0.757647	0.054747	0.003830	− 0.003225	− 0.047541	0.007550
2017.09	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003094	0.008857	0.136398	0.004711
2017.10	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.054747	0.002497	0.011911	0.230163	0.003311
2017.11	0.054747	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004058	0.054747	0.669423	0.004411
2017.12	0.694957	0.054747	0.065574	0.125798	0.054747	0.002740	0.013373	0.236429	0.004996
2018.01	0.294399	0.078843	0.166064	0.401023	0.054747	0.003388	0.017857	0.257384	0.006633
2018.02	0.054747	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.006678	0.027345	0.201620	0.015230
2018.03	0.689011	0.054747	0.054747	0.156637	0.054747	0.008469	− 0.012166	− 0.074287	0.017673
2018.04	0.054747	0.091749	0.054747	0.757647	0.054747	0.003830	− 0.003225	− 0.047541	0.007550
2018.05	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003094	0.008857	0.136398	0.004711
2018.06	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.054747	0.002497	0.011911	0.230163	0.003311
2018.07	0.054747	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004058	0.054747	0.669423	0.004411
2018.08	0.694957	0.054747	0.065574	0.125798	0.054747	0.002740	0.013373	0.236429	0.004996
2018.09	0.325014	0.342751	0.141088	0.076066	0.115081	0.003169	− 0.016129	− 0.261055	0.005973
2018.10	0.227873	0.054747	0.242898	0.428362	0.054747	0.005928	0.033072	0.275433	0.010500
2018.11	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.054747	0.016173	− 0.004332	− 0.014681	0.045897
2018.12	0.583894	0.054747	0.249566	0.054747	0.054747	0.006862	0.065737	0.475957	0.007856
2019.01	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003094	0.008857	0.136398	0.004711
2019.02	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.054747	0.002497	0.011911	0.230163	0.003311
2019.03	0.054747	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004058	0.054747	0.669423	0.004411
2019.04	0.694957	0.054747	0.065574	0.125798	0.054747	0.002740	0.013373	0.236429	0.004996
2019.05	0.178815	0.345249	0.250347	0.082559	0.143030	0.003428	0.005799	0.078505	0.006679
2019.06	0.227873	0.054747	0.242898	0.428362	0.054747	0.005928	0.033072	0.275433	0.010500
2019.07	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.054747	0.016173	− 0.004332	− 0.014681	0.045897
2019.08	0.583894	0.054747	0.249566	0.054747	0.054747	0.006862	0.065737	0.475957	0.007856
2019.09	0.054747	0.520589	0.060882	0.063095	0.296206	0.007866	− 0.017978	− 0.116925	0.015473
2019.10	0.185526	0.312187	0.109350	0.328851	0.064085	0.003843	− 0.005305	− 0.074443	0.007069
2019.11	0.069817	0.054747	0.054747	0.054747	0.779891	0.005293	0.016356	0.150570	0.007696
2019.12	0.354102	0.143553	0.259630	0.157578	0.085137	0.002122	0.019442	0.448288	0.002312
2020.01	0.450722	0.062094	0.089300	0.325553	0.072330	0.002505	0.026534	0.521304	0.004065
2020.02	0.227873	0.054747	0.242898	0.428362	0.054747	0.005928	0.033072	0.275433	0.010500
2020.03	0.054747	0.054747	0.054747	0.800000	0.054747	0.016173	− 0.004332	− 0.014681	0.045897
2020.04	0.583894	0.054747	0.249566	0.054747	0.054747	0.006862	0.065737	0.475957	0.007856
2020.05	0.256336	0.353002	0.113060	0.160268	0.117334	0.006493	0.009454	0.069593	0.012553
2020.06	0.400734	0.054747	0.066797	0.429053	0.054747	0.009111	0.001678	0.006922	0.030188
2020.07	0.069817	0.054747	0.054747	0.054747	0.779891	0.005293	0.016356	0.150570	0.007696
2020.08	0.054747	0.409585	0.243612	0.246698	0.054747	0.007719	− 0.027772	− 0.182593	0.021088
2020.09	0.054747	0.054747	0.796835	0.054747	0.054747	0.002363	0.028087	0.585492	0.002910
2020.10	0.129021	0.324443	0.074690	0.414853	0.054747	0.009991	− 0.014027	− 0.072283	0.028964
2020.11	0.074008	0.425982	0.067759	0.054747	0.381966	0.004043	0.017995	0.217392	0.004930
2020.12	0.327937	0.110332	0.315693	0.054747	0.190245	0.003744	0.009747	0.124604	0.006512

Period	Semiparametric method
Period	VOO	TLT	LQD	IAU	VNQ	Volatility	Return	SR	CVaR
2016.01	0.170249	0.205401	0.328092	0.209116	0.087142	0.004938	0.031142	0.311102	0.006832
2016.02	0.204442	0.162298	0.390541	0.132372	0.110349	0.003017	− 0.005552	− 0.098917	0.010584
2016.03	0.144200	0.327415	0.061079	0.404266	0.063040	0.004399	0.005322	0.055754	0.007197
2016.04	0.340428	0.061787	0.468457	0.055119	0.074209	0.002228	0.008347	0.177975	0.003593
2016.05	0.520584	0.069588	0.074804	0.275540	0.059483	0.002137	0.035696	0.825433	0.001107
2016.06	0.416414	0.256692	0.198058	0.062650	0.066186	0.002004	0.012844	0.309985	0.002588
2016.07	0.465600	0.061517	0.069158	0.346403	0.057321	0.002885	0.007431	0.121570	0.005828
2016.08	0.640602	0.101805	0.079343	0.113891	0.064359	0.002953	0.016903	0.279130	0.003555
2016.09	0.309437	0.057180	0.287812	0.288412	0.057158	0.006012	0.001689	0.010581	0.014591
2016.10	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006676	0.027346	0.201685	0.015226
2016.11	0.569637	0.060120	0.079174	0.223522	0.067546	0.006956	− 0.049881	− 0.361546	0.016380
2016.12	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003823	− 0.003228	− 0.047662	0.007526
2017.01	0.520584	0.069588	0.074804	0.275540	0.059483	0.002137	0.035668	0.824782	0.001107
2017.02	0.416414	0.256692	0.198058	0.062650	0.066186	0.002004	0.012834	0.309737	0.002588
2017.03	0.465600	0.061517	0.069158	0.346403	0.057321	0.002885	0.007426	0.121486	0.005828
2017.04	0.640602	0.101805	0.079343	0.113891	0.064359	0.002953	0.016888	0.278876	0.003555
2017.05	0.054454	0.212083	0.059020	0.567892	0.106551	0.005909	0.008659	0.069742	0.012084
2017.06	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006676	0.027323	0.201517	0.015226
2017.07	0.354142	0.368440	0.150845	0.067697	0.058877	0.003858	0.003249	0.036708	0.008098
2017.08	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003823	− 0.003222	− 0.047591	0.007526
2017.09	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.003092	0.008850	0.136387	0.004705
2017.10	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002496	0.011901	0.230041	0.003311
2017.11	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.004056	0.054705	0.669264	0.004396
2017.12	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002740	0.013362	0.236270	0.004992
2018.01	0.319734	0.067851	0.235020	0.321115	0.056280	0.003385	0.017843	0.257367	0.006629
2018.02	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006676	0.027323	0.201517	0.015226
2018.03	0.381969	0.053885	0.062446	0.432545	0.069155	0.008439	− 0.012156	− 0.074495	0.017607
2018.04	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003823	− 0.003222	− 0.047591	0.007526
2018.05	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.003092	0.008850	0.136387	0.004705
2018.06	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002496	0.011901	0.230041	0.003311
2018.07	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.004056	0.054705	0.669264	0.004396
2018.08	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002740	0.013362	0.236270	0.004992
2018.09	0.377315	0.378339	0.095375	0.061079	0.087891	0.003168	− 0.016116	− 0.260928	0.005971
2018.10	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005926	0.033046	0.275319	0.010504
2018.11	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.016093	− 0.004329	− 0.014743	0.045665
2018.12	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006858	0.065684	0.475823	0.007849
2019.01	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.003092	0.008850	0.136387	0.004705
2019.02	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002496	0.011901	0.230041	0.003311
2019.03	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.004056	0.054705	0.669264	0.004396
2019.04	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002740	0.013362	0.236270	0.004992
2019.05	0.191454	0.244370	0.411765	0.062929	0.089481	0.003423	0.005794	0.078559	0.006664
2019.06	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005926	0.033046	0.275319	0.010504
2019.07	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.016093	− 0.004329	− 0.014743	0.045665
2019.08	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006858	0.065684	0.475823	0.007849
2019.09	0.069054	0.453305	0.077644	0.076032	0.323964	0.007861	− 0.017964	− 0.116903	0.015464
2019.10	0.201803	0.343005	0.176895	0.206749	0.071548	0.003842	− 0.005301	− 0.074417	0.007065
2019.11	0.271932	0.056464	0.052748	0.050796	0.568061	0.005288	0.016343	0.150599	0.007698
2019.12	0.599527	0.061662	0.057349	0.226609	0.054852	0.002121	0.019426	0.448122	0.002303
2020.01	0.433636	0.055530	0.063960	0.387126	0.059748	0.002505	0.026533	0.521248	0.004058
2020.02	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005926	0.033075	0.275563	0.010504
2020.03	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.016093	− 0.004361	− 0.014845	0.045665
2020.04	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006858	0.065741	0.476235	0.007849
2020.05	0.334122	0.265563	0.117092	0.192897	0.090327	0.006496	0.009449	0.069517	0.012543
2020.06	0.296114	0.050327	0.144534	0.458646	0.050379	0.009097	0.001675	0.006916	0.030137
2020.07	0.271932	0.056464	0.052748	0.050796	0.568061	0.005288	0.016354	0.150701	0.007698
2020.08	0.054594	0.352759	0.335639	0.204413	0.052594	0.007712	− 0.027774	− 0.182775	0.021065
2020.09	0.051226	0.171718	0.545539	0.180761	0.050756	0.002361	0.028075	0.585659	0.002900
2020.10	0.185030	0.386198	0.100052	0.267220	0.061501	0.009970	− 0.014028	− 0.072441	0.028898
2020.11	0.096852	0.391626	0.101912	0.050289	0.359321	0.004042	0.017995	0.217460	0.004927
2020.12	0.153510	0.108050	0.461168	0.059915	0.217357	0.003741	0.009752	0.124785	0.006505

This table reports the optimal weights (five ETFs: VOO, TLT, LQD, IAU, VNQ), volatility (the standard deviation of return each month), return, Sharpe ratios (adjusted) and CVaR of monthly out-of-sample for asset allocation portfolios which is constructed using Markowitz model and semiparametric method with CVaR (\(\alpha =0.05\)). All the results are reported for the total sample period (Janaury 2016-Octomber 2020)

Back to article page