Stressed portfolio optimization with semiparametric method

Han, Chuan-Hsiang; Wang, Kun

doi:10.1186/s40854-022-00333-w

Financial Innovation

Table 3 The in-sample results of Markowitz model and semiparametric method with CVaR

From: Stressed portfolio optimization with semiparametric method

Period	Markowitz model
Period	VOO	TLT	LQD	IAU	VNQ	Volatility	Return	SR	CVaR
2015.10–2015.12	0.177457	0.236393	0.237593	0.251497	0.097060	0.004914	0.030581	0.306925	0.006825
2015.11–2016.01	0.191533	0.189183	0.330781	0.151453	0.137050	0.002987	− 0.005483	− 0.098757	0.010544
2015.12–2016.02	0.194609	0.355099	0.082842	0.298886	0.068564	0.004341	0.005303	0.056277	0.007399
2016.01–2016.03	0.260998	0.075808	0.533044	0.059611	0.070539	0.002181	0.008187	0.178133	0.003562
2016.02–2016.04	0.438323	0.064790	0.067393	0.369232	0.060262	0.002125	0.035512	0.825654	0.001101
2016.03–2016.05	0.390102	0.240234	0.210918	0.075207	0.083540	0.001978	0.012604	0.308068	0.002558
2016.04–2016.06	0.479150	0.070969	0.089529	0.298833	0.061519	0.002832	0.007287	0.121279	0.005792
2016.05–2016.07	0.738519	0.068578	0.061201	0.072736	0.058966	0.002899	0.016837	0.283215	0.003518
2016.06–2016.08	0.320867	0.055845	0.230660	0.336898	0.055729	0.005984	0.001661	0.010396	0.014408
2016.07–2016.09	0.050000	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.006583	0.027021	0.202071	0.015180
2016.08–2016.10	0.139885	0.050013	0.050025	0.710035	0.050042	0.006969	− 0.048987	− 0.354452	0.016309
2016.09–2016.11	0.050087	0.091749	0.050325	0.757647	0.050192	0.003759	− 0.003168	− 0.047676	0.007419
2016.10–2016.12	0.438323	0.064790	0.067393	0.369232	0.060262	0.002109	0.035072	0.821653	0.001096
2016.11–2017.01	0.390102	0.240234	0.210918	0.075207	0.083540	0.001967	0.012639	0.310623	0.002550
2016.12–2017.02	0.479150	0.070969	0.089529	0.298833	0.061519	0.002872	0.007412	0.121802	0.005819
2017.01–2017.03	0.738519	0.068578	0.061201	0.072736	0.058966	0.002898	0.016696	0.280854	0.003536
2017.02–2017.04	0.052075	0.081504	0.053957	0.750060	0.062405	0.005907	0.008514	0.068544	0.012043
2017.03–2017.05	0.050000	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.006613	0.027088	0.201664	0.014977
2017.04–2017.06	0.268480	0.506691	0.100368	0.066477	0.057984	0.003795	0.003241	0.037208	0.007963
2017.05–2017.07	0.050087	0.091749	0.050325	0.757647	0.050192	0.003773	− 0.003187	− 0.047763	0.007451
2017.06–2017.08	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003091	0.008758	0.134928	0.004683
2017.07–2017.09	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.053475	0.002464	0.011891	0.232854	0.003275
2017.08–2017.10	0.054063	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004020	0.052083	0.642620	0.004368
2017.09–2017.11	0.694957	0.056122	0.065574	0.125798	0.057549	0.002685	0.013336	0.240615	0.004948
2017.10–2017.12	0.294399	0.078843	0.166064	0.401023	0.059670	0.003378	0.017698	0.255765	0.006574
2017.11–2018.01	0.050000	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.006603	0.026934	0.200794	0.015075
2017.12–2018.02	0.689011	0.050565	0.051537	0.156637	0.052250	0.008303	− 0.012137	− 0.075602	0.017540
2018.01–2018.03	0.050087	0.091749	0.050325	0.757647	0.050192	0.003766	− 0.003195	− 0.047956	0.007457
2018.02–2018.04	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003057	0.008730	0.135977	0.004670
2018.03–2018.05	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.053475	0.002495	0.011707	0.226234	0.003285
2018.04–2018.06	0.054063	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004048	0.052520	0.643533	0.004369
2018.05–2018.07	0.694957	0.056122	0.065574	0.125798	0.057549	0.002736	0.013147	0.232666	0.004938
2018.06–2018.08	0.325014	0.342751	0.141088	0.076066	0.115081	0.003133	− 0.015913	− 0.260602	0.005912
2018.07–2018.09	0.227873	0.050683	0.242898	0.428362	0.050185	0.005906	0.032595	0.272428	0.010791
2018.08–2018.10	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.050000	0.015891	− 0.004267	− 0.014737	0.045805
2018.09–2018.11	0.583894	0.054994	0.249566	0.055026	0.056520	0.006741	0.064711	0.476899	0.007793
2018.10–2018.12	0.158318	0.147202	0.286875	0.077530	0.330075	0.003061	0.008743	0.136008	0.004663
2018.11–2019.01	0.068086	0.099889	0.581654	0.196896	0.053475	0.002444	0.011862	0.234118	0.003270
2018.12–2019.02	0.054063	0.324698	0.054747	0.226128	0.340363	0.004022	0.052921	0.652735	0.004379
2019.01–2019.03	0.694957	0.056122	0.065574	0.125798	0.057549	0.002692	0.013332	0.239855	0.004960
2019.02–2019.04	0.178815	0.345249	0.250347	0.082559	0.143030	0.003362	0.005718	0.078847	0.006653
2019.03–2019.05	0.227873	0.050683	0.242898	0.428362	0.050185	0.005817	0.032549	0.276187	0.010741
2019.04–2019.06	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.050000	0.016006	− 0.004323	− 0.014807	0.045177
2019.05–2019.07	0.583894	0.054994	0.249566	0.055026	0.056520	0.006845	0.065511	0.475499	0.007774
2019.06–2019.08	0.059228	0.520589	0.060882	0.063095	0.296206	0.007853	− 0.017620	− 0.114845	0.015435
2019.07–2019.09	0.185526	0.312187	0.109350	0.328851	0.064085	0.003799	− 0.005244	− 0.074500	0.007017
2019.08–2019.10	0.069817	0.050163	0.050104	0.050025	0.779891	0.005226	0.016017	0.149260	0.007857
2019.09–2019.11	0.354102	0.143553	0.259630	0.157578	0.085137	0.002090	0.019192	0.449085	0.002287
2019.10–2019.12	0.450722	0.062094	0.089300	0.325553	0.072330	0.002482	0.026369	0.522830	0.004027
2019.11–2020.01	0.227873	0.050683	0.242898	0.428362	0.050185	0.005841	0.032588	0.275389	0.010848
2019.12–2020.02	0.050000	0.050000	0.050000	0.800000	0.050000	0.015897	− 0.004250	− 0.014678	0.045159
2020.01–2020.03	0.583894	0.054994	0.249566	0.055026	0.056520	0.006741	0.065250	0.480855	0.007802
2020.02–2020.04	0.256336	0.353002	0.113060	0.160268	0.117334	0.007432	0.009408	0.060487	0.012488
2020.03–2020.05	0.400734	0.051429	0.066797	0.429053	0.051987	0.008963	0.001657	0.006922	0.029802
2020.04–2020.06	0.069817	0.050163	0.050104	0.050025	0.779891	0.005254	0.016093	0.149191	0.007863
2020.05–2020.07	0.050059	0.409585	0.243612	0.246698	0.050045	0.007639	− 0.027503	− 0.182747	0.020880
2020.06–2020.08	0.050112	0.050673	0.796835	0.052323	0.050057	0.002337	0.027782	0.585563	0.002887
2020.07–2020.09	0.129021	0.324443	0.074690	0.414853	0.056993	0.009845	− 0.014013	− 0.073286	0.028485
2020.08–2020.10	0.074008	0.425982	0.067759	0.050285	0.381966	0.004700	0.017964	0.186668	0.004879
2020.09–2020.11	0.327937	0.110332	0.315693	0.055792	0.190245	0.003739	0.009645	0.123414	0.006487

Period	Semiparametric method
Period	VOO	TLT	LQD	IAU	VNQ	Volatility	Return	SR	CVaR
2015.10–2015.12	0.170249	0.205401	0.328092	0.209116	0.087142	0.004465	0.027931	0.312809	0.005895
2015.11–2016.01	0.204442	0.162298	0.390541	0.132372	0.110349	0.002855	− 0.005091	− 0.089143	0.009887
2015.12–2016.02	0.144200	0.327415	0.061079	0.404266	0.063040	0.004290	0.005382	0.062733	0.007334
2016.01–2016.03	0.340428	0.061787	0.468457	0.055119	0.074209	0.002139	0.008219	0.192133	0.003532
2016.02–2016.04	0.520584	0.069588	0.074804	0.275540	0.059483	0.001751	0.035719	1.019976	0.000645
2016.03–2016.05	0.416414	0.256692	0.198058	0.062650	0.066186	0.001951	0.013327	0.341491	0.002276
2016.04–2016.06	0.465600	0.061517	0.069158	0.346403	0.057321	0.002826	0.008681	0.153608	0.005411
2016.05–2016.07	0.640602	0.101805	0.079343	0.113891	0.064359	0.002671	0.015308	0.286610	0.003107
2016.06–2016.08	0.309437	0.057180	0.287812	0.288412	0.057158	0.005763	0.000873	0.007576	0.014361
2016.07–2016.09	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006504	0.027058	0.208007	0.014738
2016.08–2016.10	0.569637	0.060120	0.079174	0.223522	0.067546	0.003957	− 0.002269	− 0.028669	0.006309
2016.09–2016.11	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003122	− 0.000411	− 0.006588	0.005056
2016.10–2016.12	0.520584	0.069588	0.074804	0.275540	0.059483	0.001746	0.035515	1.017142	0.000643
2016.11–2017.01	0.416414	0.256692	0.198058	0.062650	0.066186	0.001948	0.013273	0.340702	0.002269
2016.12–2017.02	0.465600	0.061517	0.069158	0.346403	0.057321	0.002790	0.008688	0.155731	0.005439
2017.01–2017.03	0.640602	0.101805	0.079343	0.113891	0.064359	0.002668	0.015480	0.290127	0.003122
2017.02–2017.04	0.054454	0.212083	0.059020	0.567892	0.106551	0.005153	0.009406	0.091264	0.009831
2017.03–2017.05	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006399	0.026786	0.209292	0.014545
2017.04–2017.06	0.354142	0.368440	0.150845	0.067697	0.058877	0.003374	0.006581	0.097524	0.007739
2017.05–2017.07	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003119	− 0.000415	− 0.006651	0.005076
2017.06–2017.08	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.002794	0.007694	0.137678	0.004084
2017.07–2017.09	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002437	0.011298	0.231797	0.003266
2017.08–2017.10	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.003822	0.047058	0.615671	0.002837
2017.09–2017.11	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002671	0.014209	0.265971	0.004631
2017.10–2017.12	0.319734	0.067851	0.235020	0.321115	0.056280	0.003085	0.017981	0.291406	0.006253
2017.11–2018.01	0.095315	0.050577	0.050341	0.050158	0.753609	0.006501	0.026705	0.205402	0.014638
2017.12–2018.02	0.381969	0.053885	0.062446	0.432545	0.069155	0.005350	0.002117	0.019789	0.010982
2018.01–2018.03	0.050167	0.226937	0.050736	0.621761	0.050400	0.003134	− 0.000414	− 0.006597	0.005081
2018.02–2018.04	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.002771	0.007715	0.139189	0.004073
2018.03–2018.05	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002444	0.011332	0.231808	0.003276
2018.04–2018.06	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.003831	0.046945	0.612694	0.002837
2018.05–2018.07	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002695	0.014238	0.264126	0.004621
2018.06–2018.08	0.377315	0.378339	0.095375	0.061079	0.087891	0.003044	− 0.015549	− 0.255371	0.005703
2018.07–2018.09	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005605	0.030132	0.268782	0.010706
2018.08–2018.10	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.008162	0.025253	0.154706	0.022619
2018.09–2018.11	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006445	0.061374	0.476160	0.007083
2018.10–2018.12	0.123930	0.085716	0.443321	0.060062	0.286971	0.002769	0.007700	0.139067	0.004067
2018.11–2019.01	0.069641	0.083259	0.643010	0.150291	0.053800	0.002440	0.011256	0.230646	0.003262
2018.12–2019.02	0.102852	0.282229	0.101506	0.180141	0.333273	0.003826	0.047216	0.617051	0.002843
2019.01–2019.03	0.727687	0.050349	0.051084	0.120469	0.050410	0.002605	0.014307	0.274608	0.004641
2019.02–2019.04	0.191454	0.244370	0.411765	0.062929	0.089481	0.002911	0.008499	0.146005	0.005079
2019.03–2019.05	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005647	0.030029	0.265866	0.010727
2019.04–2019.06	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.008078	0.024824	0.153660	0.022310
2019.05–2019.07	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006451	0.060973	0.472618	0.007063
2019.06–2019.08	0.069054	0.453305	0.077644	0.076032	0.323964	0.007402	− 0.016259	− 0.109829	0.014525
2019.07–2019.09	0.201803	0.343005	0.176895	0.206749	0.071548	0.003705	− 0.007932	− 0.107061	0.006596
2019.08–2019.10	0.271932	0.056464	0.052748	0.050796	0.568061	0.004720	0.018631	0.197376	0.007786
2019.09–2019.11	0.599527	0.061662	0.057349	0.226609	0.054852	0.002024	0.028534	0.705009	0.001417
2019.10–2019.12	0.433636	0.055530	0.063960	0.387126	0.059748	0.002460	0.027248	0.553920	0.003397
2019.11–2020.01	0.169688	0.058765	0.315583	0.405745	0.050219	0.005694	0.030171	0.264953	0.010796
2019.12–2020.02	0.497298	0.094449	0.057233	0.299211	0.051809	0.008046	0.024914	0.154823	0.022307
2020.01–2020.03	0.532304	0.055444	0.299041	0.055714	0.057497	0.006379	0.062149	0.487173	0.007091
2020.02–2020.04	0.334122	0.265563	0.117092	0.192897	0.090327	0.006448	0.014887	0.115437	0.011486
2020.03–2020.05	0.296114	0.050327	0.144534	0.458646	0.050379	0.007604	0.004694	0.030868	0.024710
2020.04–2020.06	0.271932	0.056464	0.052748	0.050796	0.568061	0.004748	0.018819	0.198164	0.007849
2020.05–2020.07	0.054594	0.352759	0.335639	0.204413	0.052594	0.006918	− 0.025675	− 0.185569	0.018545
2020.06–2020.08	0.051226	0.171718	0.545539	0.180761	0.050756	0.002180	0.039226	0.899665	0.001814
2020.07–2020.09	0.185030	0.386198	0.100052	0.267220	0.061501	0.007775	− 0.013058	− 0.083976	0.021912
2020.08–2020.10	0.096852	0.391626	0.101912	0.050289	0.359321	0.003838	0.017604	0.229317	0.004617
2020.09–2020.11	0.153510	0.108050	0.461168	0.059915	0.217357	0.003363	0.004570	0.067949	0.005794

This table reports the optimal weights (five ETFs: VOO, TLT, LQD, IAU, VNQ), volatility (the standard deviation of return in the estimation window), return, Sharpe ratios (adjusted) and CVaR of quarterly in-sample for asset allocation portfolios which are constructed using Markowitz model and semiparametric method with CVaR (\(\alpha =0.05\)). All the results are reported for the total sample period (October 2015-November 2020) and estimation window is 3 months

Back to article page