A note on calculating expected shortfall for discrete time stochastic volatility models

Financial Innovation

Table 2 Backtesting results based on V

Method	1%	2.5%	5%	1%	2.5%	5%
		SP500			Russell
SV - \({\mathcal{N}}\)	− 0.013	− 0.011	− 0.008	− 0.006	− 0.008	− 0.006
SV - \(t_2\)	0.032	0.024	0.016	0.068	0.044	0.029
SV - t cal	− 0.014	− 0.011	− 0.007	− 0.012	− 0.008	− 0.005
SV - lev	− 0.004	− 0.002	− 0.002	− 0.004	− 0.002	− 0.002
GARCH	− 0.010	− 0.007	− 0.005	− 0.010	− 0.007	− 0.004
DFGARCH	0.002	1.437\(\times 10^{-4}\)	0.612\(\times 10^{-4}\)	− 0.001	− 0.002	− 0.001
Hist	− 0.005	− 0.004	− 0.004	− 0.004	− 0.003	− 0.002
		Dow Jones			NASDAQ
SV - \({\mathcal{N}}\)	− 0.014	− 0.012	− 0.008	− 0.013	− 0.012	− 0.009
SV - \(t_2\)	0.032	0.025	0.016	0.045	0.032	0.021
SV - t cal	− 0.016	− 0.012	− 0.008	− 0.016	− 0.012	− 0.008
SV - lev	− 0.009	− 0.004	− 0.004	− 0.007	− 0.004	− 0.004
GARCH	− 0.011	− 0.007	− 0.005	− 0.012	− 0.008	− 0.006
DFGARCH	− 0.001	− 0.001	− 0.001	0.001	− 1.521\(\times 10^{-4}\)	3.447\(\times 10^{-4}\)
Hist	− 0.007	− 0.006	− 0.005	− 0.006	− 0.004	− 0.005