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Table 6 Case 3: Estimated prices for different set of simulated paths

From: Complex derivatives valuation: applying the Least-Squares Monte Carlo Simulation Method with several polynomial basis

Case 3 - Arithmetic fixed strike

PUT - Strike 105

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

6,7237 (0,33767)

6,7068 (0,10996)

6,6948 (0,07619)

6,6841 (0,05154)

6,6669 (0,05266)

6,6692 (0,02473)

Legendre

6,6299 (0,25683)

6,7175 (0,11842)

6,636 (0,0711)

6,6629 (0,04606)

6,6631 (0,0545)

6,6622 (0,02162)

Laguerre

6,7273 (0,34734)

6,6902 (0,10582)

6,7413 (0,09639)

6,6739 (0,0597)

6,666 (0,05421)

6,6622 (0,02166)

Hermite A

6,7695 (0,37345)

6,7103 (0,09924)

6,7262 (0,17196)

6,6625 (0,04541)

6,6481 (0,02537)

6,6622 (0,02167)

PUT - Strike 100

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

4,8737 (0,20587)

4,392 (0,08289)

4,4421 (0,05145)

4,3984 (0,02722)

4,3822 (0,01973)

4,3898 (0,0101)

Legendre

4,8186 (0,22622)

4,5005 (0,08516)

4,5409 (0,06124)

4,4328 (0,02677)

4,395 (0,02303)

4,3905 (0,01009)

Laguerre

4,8157 (0,18574)

4,4182 (0,07473)

4,4109 (0,04725)

4,394 (0,03594)

4,3984 (0,01532)

4,3906 (0,01004)

Hermite A

4,8801 (0,19166)

4,5168 (0,08783)

4,4292 (0,0467)

4,3965 (0,02859)

4,3969 (0,01286)

4,3905 (0,01001)

PUT - Strike 95

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

1,5292 (0,23719)

1,6134 (0,15668)

1,6079 (0,10196)

1,5839 (0,02465)

1,5744 (0,01738)

1,5612 (0,01605)

Legendre

1,6529 (0,24375)

1,5715 (0,09924)

1,5483 (0,06678)

1,5543 (0,03563)

1,5712 (0,02131)

1,5609 (0,0159)

Laguerre

1,66 (0,30421)

1,5603 (0,09967)

1,6074 (0,11454)

1,5781 (0,02878)

1,5747 (0,01671)

1,5609 (0,0159)

Hermite A

1,6873 (0,35452)

1,5603 (0,09967)

1,6074 (0,11454)

1,5781 (0,02882)

1,5747 (0,01667)

1,5609 (0,0159)

CALL - Strike 105

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

0,6458 (0,07247)

0,6472 (0,0309)

0,655 (0,02674)

0,6554 (0,02315)

0,6488 (0,01533)

0,6547 (0,00766)

Legendre

0,6166 (0,14273)

0,6607 (0,03518)

0,662 (0,03774)

0,6557 (0,01901)

0,6524 (0,01889)

0,6539 (0,00705)

Laguerre

0,5946 (0,08017)

0,6477 (0,04393)

0,6554 (0,0448)

0,6585 (0,02542)

0,649 (0,01538)

0,6539 (0,00705)

Hermite A

0,6286 (0,10374)

0,6688 (0,04487)

0,6663 (0,02847)

0,6532 (0,01512)

0,6508 (0,01129)

0,6539 (0,00705)

CALL - Strike 100

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

3,0867 (0,37492)

2,984 (0,10728)

3,0561 (0,0726)

3,0186 (0,06132)

2,9977 (0,04801)

3,0122 (0,01715)

Legendre

3,0231 (0,35095)

3,0533 (0,13885)

3,0219 (0,08161)

3,0323 (0,05333)

3,0275 (0,04622)

3,0125 (0,01748)

Laguerre

3,1118 (0,31191)

2,9581 (0,1255)

3,0992 (0,09784)

3,0287 (0,066)

3,0127 (0,03268)

3,0126 (0,01796)

Hermite A

2,9222 (0,35167)

3,0657 (0,16015)

3,0454 (0,0979)

3,0199 (0,05945)

3,0092 (0,03579)

3,0156 (0,01795)

CALL - Strike 95

100

500

1000

5000

10000

50000

Power

5,5638 (0,06386)

5,5919 (0,04907)

5,5676 (0,03613)

5,5884 (0,01042)

5,5865 (0,00963)

5,5795 (0,00573)

Legendre

5,5388 (0,06966)

5,5773 (0,02321)

5,5956 (0,03641)

5,5818 (0,0193)

5,5825 (0,01016)

5,5795 (0,00576)

Laguerre

5,617 (0,11439)

5,5729 (0,04111)

5,5777 (0,03414)

5,5875 (0,01177)

5,5865 (0,00956)

5,5795 (0,00576)

Hermite A

5,6234 (0,10946)

5,5729 (0,04111)

5,5777 (0,03414)

5,5875 (0,01177)

5,5865 (0,00956)

5,5795 (0,00576)

  1. Standard deviations in parentheses. Simulated path (NumSim) throughout all sets of parameters i.e., K = 95, K = 100, K = 105